Kanunda mandallar

Türkiye’de kanun yapımcıları, Batı’dan ithal edilen akort aygıtlarını referans alarak, mandal tahtasında natürel mandalları yastık mandallardan (eşikten) 100 sent uzağa yerleştirip, arayı 6 eşit parçaya bölerler. Bunun sonucunda, pratikçe 72-ton Eşit Taksimata varılmış olur. Lakin, 72-tET’in bütün perdeleri kullanılmaz, sadece bir alt-kümeye yakınsanır.

72-tET’te en küçük aralık 16.7 senttir. Holder komması 22.6 sentti. Aradaki fark 6 senttir. Şu da var ki, 53-tET perdeleri ile 72-tET perdeleri arasında yer yer yarım Holder kommasını bulan farklar vardır. Diğer bir deyişle, bu iki sistem birbirleriyle tamamen uyumsuzdur.

Bazı hallerde, natürel mandal ile yastık mandal arasının altı yerine 5’e yahut 7’ye bölündüğü olur. Yarım-ses aralığı 100 sent olarak belirlendikten sonra, bölme işlemleri hep 12-tET’in katlarını verir. Nitekim, 5’e bölmekle 60-tET, 7’ye bölmekle 84-tET ortaya çıkar.

72-tET, 13-limite kadar çok iyi sonuç veren, bazı Batılı mikrotonalistlerce standart kabul edilmiş istisnai bir bölünmedir. Sözgelimi, Rast ve Segah makamlarının 3-limitli AEU segahını çok iyi karşılar (rast perdesine göre segah 72-tET’te 383 sent uzaktadır). Bu ses-düzeninin kanun imalatçılarımızca, hangi yolla olursa olsun, keşfedilip tatbik edilmişŸ olması çarpıcıdır.

Logaritmik-aritmetik bölme işlemi

100 sentin bağıl frekansı = 2^(100/1200) = 1.059463094359295 Hz’tir. Yastık mandalda açık telin bağıl frekansı 1 idi. Aradaki fark 0.059463094359295 Hz’tir. Bu değer 6 eşit parçaya taksim edilirse, 0.009910515726549 Hz çıkar. Demek ki, yastık mandaldan natürel mandala doğru aritmetik bölünme sonucu bağıl frekanslar şöyle olacaktır:

1
1+0.009910515726549
1+(0.009910515726549*2)
1+(0.009910515726549*3)
1+(0.009910515726549*4)
1+(0.009910515726549*5)
1+(0.009910515726549*6)

Yani:

1.0 Hz (yastık)
1.009910515726549 Hz
1.019821031453098 Hz
1.029731547179647 Hz
1.039642062906196 Hz
1.049552578632745 Hz
1.059463094359294 Hz (natürel)

Bağıl Frekans x ln(2)/1200 formülü ile sent değerleri aşağıdadır:

0: 0.0 sent
1: 17.073 sent
2: 33.979 sent
3: 50.722 sent
4: 67.304 sent
5: 83.729 sent
6: 100.000 sent

Sonuçlar, oktavın logaritmik olarak 72 eşit parçaya taksim edilmesiyle oluşacak değerler ile pratikçe aynıdır:

aritmetik bölünme logaritmik bölünme farklar
17.073 16.667 0.406
33.979 33.333 0.646
50.722 50 0.722
67.304 66.667 0.637
83.729 83.333 0.396
100.000 100.000 0

Şu da var ki, tize doğru her mandal bir öncekinden az daha yüksek olmak zorundadır. Bundan dolayı, tellerin her mandal kaldırmada ilave gerilmesi sözkonusudur. Yine de, buradan doğacak farkların gözardı edilebilir olduğu varsayılabilir.

Leave a Reply